bonjour j aimerais resoudre l'equation 25X au carre= -20X-4 merci

Bonjour,

Pour résoudre une équation du second degré, tu as deux solutions :

Soit ton expression est factorisable, en utilisant un facteur commun ou une identité remarquable.

Soit tu connais la méthode générale de résolution des équations du second degré (solution par radicaux ) qui est dans ton cour.  

Si tu n'as pas vu la méthode générale ( tu n'es pas encore en seconde ou en 1ère), tu peux être sûr que l'astuce c'est la factorisation ou l'identité remarquable.

ici on a  :  25x² = -20-4  

donc :    25x² +20 +4 = 0  

on reconnait ici une identité remarquable  de forme  (a+b)²

avec a = 5x  et  b = 2

donc on a  : 25x²+20x+4=  (5x+2)²

donc :  (5x+2)² = 0

            (5x+2)  (5x+2) = 0

Comme un produit de facteur est nul seulement si un des facteur au moins est nul on a :  soit  5x+2 = 0  soit  5x+2 = 0

ton équation a deux solutions qui sont identiques  donc une seule en fait :

5x+2 = 0

5x = -2

x= -2/5

On vérifie son résultat  :   25 (-2/5)²  +20 (-2/5) +4 =   25 * 4/20  -20/5 +4 =

(5*5*4 / 5*5) - (5*4*2/5) +4 =  4-8+4 = -4+4 = 0

Ta solution est juste.