Déterminer si les triangles sont rectangles ou non. 1) Le triangle ABC est tel que : AB = 6,8 cm; AC = 10,5 cm ; BC = 8 cm. 2) Le triangle LMN est tel que : LM

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Déterminer si les triangles sont rectangles ou non.

1) Le triangle ABC est tel que : AB = 6,8 cm; AC = 10,5 cm ; BC = 8 cm.

l'hypothénuse est le côté le plus grand donc ici AC.

On utilise la réciproque de Pythagore, si :

AC² = AB² + BC² alors le triangle est rectangle

AC² = 10.5² = 110.25

AB² + BC² = 6.8² + 8² = 42.25 + 64 = 106.25

AC² ≠ AB² + BC² alors le triangle n'est pas rectangle

2) Le triangle LMN est tel que : LM = 51 cm; MN = 68 cm; LN = 85 cm.

idem que précédemment :

LN² = LM² + MN²

LN² = 85² = 7225

LM² + MN² = 51² + 68² = 2601 + 4624 = 7225

Comme LN² = LM² + MN² alors le triangle est rectangle

Exercice 2:

Sur un mur vertical, Valérie a posé une étagère. Voici les mesures qu'elle a effectuées :

MP = NL = 30 cm, NP = 12 cm, ML = 24 cm.

L'étagère est-elle horizontale ? pour cette question l'étagère est au-dessus.

elle sera horizontale si :

MN² + ML² = LN²

LN² = 30² = 900

MN² + ML² = (MP - PN)² + 24² = (30 - 12)² + 576 = 18² + 576 = 324 + 576 = 900

Comme MN² + ML² = LN² alors l'étagère est horizontale