Mathématiques

Question

Dans cet exercices, tout début d'explication, de démarche seront pris en compte.
comment peut-on calculer astucieusement sans calculatrice 1999² - 1998² ?
Expliquer rigoureusement votre démarche et donner la réponse.
 cet exercice est niveau 3ème, il est à rendre pour lundi 17 mars.

2 Réponse

  • Bonjour,

    Soit n = 1999.
    Tu cherches à calculer l'expression :
    [tex]n^2-\left(n-1\right)^2[/tex]
    On développe avec les identités remarquables.
    [tex]n^2-\left(n^2-2n+1\right) \\= 2n-1[/tex]
    On calcule donc :
    [tex]2\times 1999 -1 = 3998 -1 = 3997[/tex]

    Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
  • Bonjour

    Appelons A le calcul 
    A =1999² - 1998² = (1999-1998)(1999+1998)  
    A= 1×3997 
    A= 3997 

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