resoudre dans l'ensemble des nombres réels les équations suivantes a) (2x-3)(-x-2)=(x+1)(2x-3) b) (-2x+1)(x+4)+2(2x-1)(x+1)=0 c) x²+2x+1=4x²-12+9 d) (3x-2)²=16x

a) (2x-3)(-x-2)=(x+1)(2x-3)
⇔(2x-3)(-x-2)-(x+1)(2x-3)=0
⇔(2x-3)(-x-2-x-1)=0
⇔(2x-3)(-2x-3)=0
⇔2x-3=0 ou 2x+3=0
⇔x=3/2 ou x=-3/2

b)(-2x+1)(x+4)+2(2x-1)(x+1)=0
⇔(2x-1)(-x-4+2x+2)=0
⇔(2x-1)(x-2)=0
⇔2x-1=0 ou x-4=0
⇔x=1/2 ou x=4

c) x²+2x+1=4x²-12x+9
⇔(x+1)²=(2x-3)²
⇔(x+1)²-(2x-3)²=0
⇔(x+1+2x-3)(x+1-2x+3)=0
⇔(3x-2)(4-x)=0
⇔3x-2=0 ou 4-x=0
⇔x=2/3 ou x=4

d) (3x-2)²=16x²
⇔(3x-2)²-16x²=0
⇔(3x-2+4x)(3x-2-4x)=0
⇔(7x-2)(-2-x)=0.
⇔7x-2=0 ou -2-x=0
⇔ x=2/7 ou x=-2