Mathématiques

Question

Bonjour c'est pour un devoir maison niveau 4ème
EFGH est un losange dont les diagonales se coupent en O,
tel que EG = 10 cm et FH = 4,8 cm.

a. Expliquer pourquoi le triangle EOF est rectangle en O.
b. Donner l’égalité de Pythagore dans le triangle EOF.
c. En déduire la longueur du coté [EF], en cm. Donner une valeur approchée au dixième près de cette longueur.

2 Réponse

  • a) je sais que EFGH est un losange

    Or, dans un losange, les diagonales se coupent perpendiculairement en leur milieu.

    donc le triangle EOF est rectangle en O.

    b)

    EF² = EO² + OF²

    c) OF = 4.8 / 2 = 2.4 cm

    EO = 10/2 = 5 cm

    EF² = 5² + 2.4²

    EF² = 30.76

    EF = √30.76 ≈ 5.546169...≈ 5.5 cm au 1/10 près

  • Réponse :

    la valeur approchée demandée est EF ≈ 5,5 cm !  

    Explications étape par étape :

    ■ a) les diagonales d' un losange sont perpendiculaires

                                        et se coupent en leur milieu !

    ■ b) EF² = EO² + OF²

    ■ EF² = 5² + 2,4² = 25 + 5,76 = 30,76

      donc EF = √30,76 ≈ 5,546...  cm

    la valeur approchée demandée est EF ≈ 5,5 cm !        

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