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Question

Clara a écrit la fonction suivante pour déterminer si deux deux droites (AB) et (CD) sont ou non parallèles, mais elle hésite sur les conditions à écrire aux lignes 5 et 8.

*photo en annexe*

1) Qu’elles sont les deux valeurs que peut renvoyer la fonction?

2) Que devrait renvoyer parallèles (1,2,1,4,5,6,5,-4)?

3) Que devrait renvoyer parallèles (-1,2,4,-5,2,5,7,-2)?

4) Compléter le programme de Clara.

5) Écrire un programme qui utilise cette fonction pour déterminer si un quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
Clara a écrit la fonction suivante pour déterminer si deux deux droites (AB) et (CD) sont ou non parallèles, mais elle hésite sur les conditions à écrire aux li

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1 Réponse

  • Réponse : Bonjour,

    1) La fonction renvoie "True" ou "False".

    2) Le coefficient directeur a de (AB), dans ce cas est:

    [tex]\displaystyle a=\frac{4-2}{1-1} \quad valeur \; interdite[/tex]

    Le coefficient directeur a' de (CD), dans ce cas est:

    [tex]\displaystyle a'=\frac{-4-6}{5-5} \quad valeur \; interdite[/tex]

    Les deux coefficients directeurs font l'objet d'une valeur interdite, on voit dans les deux cas, que les deux droites sont verticales, elles sont donc parallèles.

    Donc l'algorithme devrait renvoyer "True".

    3) Le coefficient directeur a de (AB), dans ce cas est:

    [tex]\displaystyle a=\frac{4-2}{4+1}=\frac{2}{5}[/tex]

    Le coefficient directeur a' de (CD) est dans ce cas:

    [tex]\displaystyle a=\frac{-2-5}{7-2}=\frac{-7}{5}[/tex]

    Les coefficient directeurs a et a', ne sont pas égaux, donc l'algorithme devrait renvoyer "False".

    4) Le programme:

    def parallèles(xA, yA, xB, yB, xC, yC, xD, yD)

    reponse=False

    if xA==xB:

    if xC==xD:

    reponse=True

    elif xC!=xD:

    if [tex]\displaystyle \frac{yB-yA}{xB-xA}=\frac{yD-yC}{xD-xC}[/tex]:

    reponse=True

    return reponse

    5) Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme si et seulement si les vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{DC}[/tex], sont égaux.

    def parallélogramme(xA, yA, xB, yB, xC, yC, xD, yD)

    reponse=False

    if xB-xA==xC-xD:

    if yB-yA==yC-yD:

    reponse=True

    elif return reponse

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