bonjour résoudre l'inéquation [tex] {x}^{4} - 8 {x}^{2} \leqslant 9[/tex] indication : tout passer du même côté puis poser X = x² ​

Réponse :

Solution dans IR = [ -3 ; +3 ]

Explications étape par étape :

■ X² - 8X - 9 ≤ 0 devient (X+1) (X-9) ≤ 0

   donc -1 ≤ X ≤ +9

■ or X correspond à un carré positif !

  d' où 0 ≤ X ≤ +9

■ conclusion :

  -3 ≤ x ≤ +3

■ vérif :

  si x = 4 --> 16² - 8*4² = 128 supérieur à 9

                --> x = 4 n' est pas solution !

  si x = 2 --> 4² - 8*2² = -16 inférieur à 9

                --> x = 2 appartient bien à la Solution !