Bonjour, Un spectacle payant a tarif d'entree unique a été organisé dans un stade pouvant accueillir au maximum 5000 personnes .La recette totale s'est élevée a

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Recette = 15ooo €uros pour un spectacle

                  avec 5000 personnes ou moins !

■ 1a) prix = 15ooo/n

■ 1b) encadrement de p :

  3 ≤ p ≤ 15ooo ( €uros )

  ( 15ooo € / 5ooo personnes = 3 €/personne ;

                    15ooo € / 1 personne = 15ooo € ! )

■ 1c) comme 1000 ≤ n ≤ 3000 personnes :

   5 ≤ p ≤ 15 ( €uros )

■ 2a) n = 15ooo/p .

■ 2b) 4 ≤ p ≤ 5 ( €uros ) :

          3ooo ≤ n ≤ 3750 ( personnes )

■ 2c) étude de la fonction n = 15ooo/p :

attention car " n " est forcément un entier ! ☺

prix --> 4       4,4o        4,5o    4,8o       4,9o          5 €uros

n --> 3750  ≈3409    ≈3333   3125     ≈3061     3000 personnes  

Décomposition de 15ooo :

2³ x 3 x 5² x 5²

on voit apparaître clairement 4 x 3750 et 5 x 3000

15ooo/625 = 24 :

24 = 4 x 6 = 5 x 4,8