Bonjour pouvez-vous m’aider svp. Dans un cube de 50cm , on place une boule de diamètre 50cm. On souhaite remplir le cube d’eau. Combien de litres d’eau peut-on

Il va rester le volume du cube moins le volume de la boule.

Rappels :

Volume du cube :

[tex] {c}^{3} [/tex]

où c= la mesure du côté du cube.

Volume de la boule :

[tex] \frac{4}{3} \pi \times {r}^{3} [/tex]

où r= le rayon.

Étape 1: Volume du cube :

On sait que c= 50cm.

[tex] {50}^{3} = 125000[/tex]

Le volume du cube est 125 000 cm^3.

Étape 2 : Volume de la boule:

On sait que son diamètre = 50cm.

Donc son rayon = 50÷2=25cm.

[tex] \frac{4}{3} \pi \times {25}^{3} = \frac{4}{3} \pi \times 15625 = \\ \frac{62500}{3} \pi [/tex]

Le volume de la boule est 62 500/3 pi cm^3.

Étape 3: Calcul du reste du volume présent dans le cube :

[tex]125000 - \frac{62500}{3} \times \pi \: env = 59550.15 {cm}^{3} [/tex]

Étape 4 : Conversion en L.

On sait : 1 dm^3 = 1 L

59 550,15 cm^3 = 59,55015 dm^3

On peut donc remplir le cube d'environ 59,5L.