Bonsoir tt le monde , j'espère que vous allez bien , pouvez vous s'il vous plait m'aider s'il vous plait pour cet exercice s'il vous plait ? Merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

SOH CAH TOA

Donc sin(α) = opposé  / Hypoténuse

cos(α) = adjacent / Hypoténuse

tan(a) = opposé / adjacent

1)

La somme des angles d'un triangle vaut 180°

Donc dans le triangle Bleu : a + b + c = 180°

Ainsi on a : 35 + 80 + c = 180

Donc c = 65°

La loi des Sinus :

[tex]\frac{BC}{sin(A)} = \frac{AB}{sin(c)}[/tex]

On remplace les valeurs :

[tex]\frac{100}{sin(35)} = \frac{AB}{sin(65)}[/tex]

[tex]AB = \frac{100sin(65)}{sin(35)}[/tex]

AB ≈ 158 mètres

2)

Donc dans le triangle Rouge : a + d + c = 180°

a + 130 +25 = 180

a = 25°

3) La loi des sinus :

[tex]\frac{AC}{d} = \frac{CD}{a}[/tex]

[tex]\frac{158}{sin(130)} = \frac{CD}{sin(25)}[/tex]

[tex]\frac{158sin(25)}{sin(130)} = CD[/tex]

CD ≈ 87 mètres