Bonjour, pouvez vous m'aider Dans un repère orthonormé, on considère les points A(0; -1), B(0;1) et C([tex]\sqrt{3}[/tex] ; 0). 1. Quelle est la nature du trian

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

tu peux facilement construire ce triangle a la main

et tu peux verifier en utilisant geogebra (je te joins la representation du triangle)

deja comme A et B ont la meme abscisse 0 et d ordonnees oppposes

l axe des abscisse est la mediatrice du segment AB

et comme C est d abscisse 0, C est donc sur la mediatrice du segment AB

donc AC = BC et le triangle est isocele

pouvons-nous aller plus loin?

AB peut il est egale a AC et BC?

comme nous l avons deja signale l axe des abscisse est un axe de symetrie du triangle ABC

donc raisonnons sur AOC

c est un triangle rectangle en 0 car C est sur la mediatrice de AB

donc OA^2 + 0C^2 = AC^2  (grace au celebre theoreme de Pythagore)

1 + carre de racine carree de 3 = AC^2

donc AC^2 = 4

d ou AC = 2  

de meme nous pouvons en deduire que BC = 2

or AB = (1 -(-1)) = 2

donc il s agit en fait d un triangle equilateral