Bounjour, vous pouviez m'aider s'il vous plait? 1. Montrer que si l’on choisit le nombre −3, on obtient 0 avec le programme A. 2. Quel résultat obtient-on si l’

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

1. Montrer que si l’on choisit le nombre −3, on obtient 0 avec le programme A.

Prog A :

choisir un nombre : -3

multiplier par 2 : 2 * (-3) = (-6)

ajouter (-3) : -6 - 3 = -9

ajouter le carré du nombre choisi : (-9) + (-3)² = -9 + 9 = 0

2. Quel résultat obtient-on si l’on choisit le nombre 2 avec le programme B ?

Prog B :

choisir un nombre : 2

soustraire 5 : 2 - 5 = -3

Elever le résultat au carré : (-3)² = 9

Ajouter le nombre de départ : 9 + 2 = 11

3. Si l’on note x le nombre de départ

a) Quelle expression littérale obtient-on comme résultat avec le programme A.

Prog A :

choisir un nombre : x

multiplier par 2 : 2 * x = 2x

ajouter (-3) : 2x - 3

ajouter le carré du nombre choisi : 2x - 3 + x² = x² + 2x - 3

b) Montrer que l’expression littérale obtenue avec le programme B est

x²-9x+ 25 .

Prog B :

choisir un nombre : x

soustraire 5 : x - 5

Elever le résultat au carré : (x - 5)²

Ajouter le nombre de départ : (x - 5)² + x = x² - 10x + 25 + x = x² - 9x + 25

4. Quel nombre doit-on mettre au départ dans chaque programme afin d’obtenir le même résultat ?

Justifier.

x² + 2x - 3 = x² - 9x + 25

x² - x² + 2x + 9x = 25 + 3

11x = 28

x = 28/11