Bonjour :) j’ai un exercice à faire mais je ne comprends pas du tout :( le voici : Trouver I'équation du cercle circonscrit au triangle KLM où K(2 ; 1), L(1 ; 4
Mathématiques
martinnoi
Question
Bonjour :) j’ai un exercice à faire mais je ne comprends pas du tout :( le voici :
Trouver I'équation du cercle circonscrit au triangle KLM où K(2 ; 1), L(1 ; 4) et M(5 ; 4) :
1. Montrer que la droite D d'équation x-3y +6=0 est la médiatrice de [KL].
2. Déterminer l'équation de la médiatrice delta de [KM].
3. Calculer les coordonnées du point d'intersection de D et delta.
4. Déterminer l'équation du cercle cherché et faire une figure.
Trouver I'équation du cercle circonscrit au triangle KLM où K(2 ; 1), L(1 ; 4) et M(5 ; 4) :
1. Montrer que la droite D d'équation x-3y +6=0 est la médiatrice de [KL].
2. Déterminer l'équation de la médiatrice delta de [KM].
3. Calculer les coordonnées du point d'intersection de D et delta.
4. Déterminer l'équation du cercle cherché et faire une figure.
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)
Coefficient directeur de (KL): m=(4-1)/(1-2)=--3
Coefficient directeur de la méd [KL]=1/3
Mil [KL]=(3/2,5/2)
Equation de la méd [KL]: y-5/2=(x-3/2)*(1/3)
y=x/3+2 ou x-3y+6=0
2)
Coefficient directeur de (KM): m=(4-1)/(5-2)=1
Coefficient directeur de la méd [KM]=-1
Mil [KM]=(7/2,5/2)
Equation de la méd [KM]: y-5/2=(x-7/2)*(-1)
y=-x+6 ou x+y-6=0
Intersection des 2 médiatrices:
D=(3,3)
Rayon de cercle circonscrit:
DK²=1²+4²=5
Equation du cercle:
(x-3)²+(y-3)²=5
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