Bonjour je suis en Tle ES. J'ai 2 petits exercices en maths sur les primitives. (On vient juste de commencer le chapitre). C'est l'exercice 6 et 44. Merci de m'

Réponse :

Explications étape par étape

ex6) si f(x)=x   F(x)=(1/2)x² +constante

  g(x)=x²    G(x)=(1/3)x³ +constante

si h(x)=f(x)+g(x)  

alors H(x)=F(x)+G(x)+constante soit H(x)=(1/3)x²+(1/3)x³+Cste

ex44) Pour vérifier que F(x) est une primitive de f(x) il suffit de dériver F(x) pour voir  si on retrouve f(x)

F(x)=3xlnx-3x  on dérive   F'(x)=3lnx+(1/x)(3x)-3=3lnx  

F(x) est donc une primitive de f(x)

La primitive qui s'annule pour x=1  est telle que F(1)=0

F(1)=3*1*ln1-3*1+Cste=0 comme ln1=0, la cste=3

F(x)=3xlnx-3x+3

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