Bonjour, pouvez vous m'aider à résoudre ce système par substitution:

Salut,

[tex] \left \{ {{8.5x + 7.5y = 202.5} \atop {2x + y = 40}} \right. [/tex]

Dans la deuxième équation:
2x + y = 40
y = 40 - 2x

On remplace donc dans la première équation y par 40-2x

8.5x + 7.5(40-2x) = 202.5
8.5x + 300 - 15x = 202.5
-6.5x = 202.5 - 300
-6.5x = -97.5
x = (-97.5) / (-6.5) = 15

On a donc x = 15.

On remplace donc x par 15 dans la deuxième équation:

2 * 15 + y = 40
30 + y = 40
y = 40- 30
y = 10.

On vérifie:

8.5 * 15 + 7.5*10 = 127.5 + 75 = 202.5
2 * 15 + 10 = 30 + 10 = 40.

On a donc x = 15 et y = 10.

Bonne soirée !