Bonjour, Je sèche complètement. il faut que je décompose un nombre en produit de facteur premier. je connais le résultat final mais pas les calculs précedent. j

Méthode par divisions successives :

564 / 2

282 / 2

141  / 3

47   / 47

1

donc 564 = 2² * 3 * 47

Bonjour !

Pour décomposer un nombre en facteurs premiers, il faut voir s'il est divisible (et combien de fois) par tous les nombres premiers plus petits que lui (ça commence à 2, puis 3, 5, 7, 11 ...) :

564 est divisible par 2 -> 564 / 2 = 282 -> 564 = 2 x 282

282 est divisible par 2 -> 282 / 2 = 141 -> 564 = 2 x 2 x 141

141 n'est pas divisible par 2, on passe à 3 :

141 est divisible par 3 -> 141 / 3 = 47 -> 564 = 2 x 2 x 3 x 47

47 n'est pas divisible par 3

47 n'est pas divisible par 5

47 n'est pas divisible par 7

47 n'est pas divisible par 11

(etc) -> 47 est un nombre premier

Donc la décomposition de 564 en nombres premiers est :

564 = 2² x 3 x 47.

N'hésite pas si tu as des questions :)