Mathématiques

Question

devoir 4ème C'EST SUR LE THÉORÈME DE PYTHAGORE
On a un triangle ABC inscrit dans un cercle
Le point C appartient au cercle de diamètre AB
On donne : AB = 10 cm et AC = 8 cm et CB = ?
AB semble être l'hypoténuse.
1) Reproduire la figure en vraie grandeur
2) Prouver que le triangle ABC est rectangle
3) Calculer la longueur BC
4) Vérifier la cohérence du résultat en mesurant sur la figure

MERCI 

1 Réponse

  • 2) on sait que c appartient  au cercle de diamètre  AB
    Si l'on joint un point d'un cercle aux extrémité d'un diamètre  de ce cercle alors le triangle
    inscrit dans le cercle est rectangle donc le triangle ABC est rectangle en C

    3) dans le triangle ABC rectangle en C d’après le theoreme de Pythagore on a:
    AB²=BC²+AC²
    10²=CB²+8²
    BC²=10²-8²
    BC²=100-64
    BC=36=6

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