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Question

Exercice 5
Au cours d'une soirée, le centre de restauration rapide fait une promotion sur les desserts. Une
caisse est spécialement réservée pour cette opération commerciale.
Glace : 8,5 € et crème caramel : 6€.
En fin de soirée, le caissier désire trouver rapidement le nombre de glaces et le nombre de
crèmes caramel qu'il a vendues. Il a dans sa caisse 689,50 € et il sait qu'il a vendu 97 desserts
au total
Soit x le nombre de glaces et y le nombre de crèmes caramel.
Montrer que cette situation se met sous la forme d'un système de deux équations à deux
inconnues, puis déterminer le nombre de desserts de chaque sorte.

SVP, je voudriez avancer sur mes devoirs mes je ne comprend pas comment faire cet exercice.Merci.

2 Réponse

  • Bonjour,

    soit x le nombre de glaces vendues

    et y le nombre de crèmes caramel vendues

    on a :    x + y = 97

               8,5x + 6y = 689,50 €

    x + y = 97  donc x = 97 - y

    donc 8,5x + 6y = 689,50

    peut s'écrire : 8,5(97-y) + 6y = 689,50

              donc : 8,5×97 - 8,5y + 6y = 689,50

              donc : -2,5y = 689,50 - (8,5×97)

              donc : y = [689,50 - (8,5×97)] ÷ (-2,5)

              donc : y = 54

    x + y = 97

    donc : x + 54 = 97

    donc : x = 97 - 54 = 43

    43 glaces et 54 crèmes caramel ont été vendues

    Vérification : 43 × 8,5 + 54 × 6 = 689,50

  • Réponse :

    Bonsoir

    Explications étape par étape

    x =le nombre de glaces

    y = le nombre de crèmes caramel

    Montrer que cette situation se met sous la forme d'un système de deux équations à deux inconnues puis déterminer le nombre de desserts de chaque sorte.

    x+y = 97

    8,5 x+6 y = 689,50€.

    -x+y = 97

    x= -y+97

    -On remplace x par (-y+97) dans la deuxième équation :

    8,5(-y+97)+6 y = 689,5

    -8,5 y+824,50+6 y = 689,5

    -2,5 y = 689,5-824,50

    -2,5 y = -135

    y = 54

    Le centre de restauration a vendu 54 crèmes au caramel.

    x+y = 97

    x+54 = 97

    x = 97-54

    x = 43

    Le centre de restauration a vendu 43 glaces

    54+43=97

    Bonne soirée.

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