Bonjour, jai du mal avec mon exo de maths, est ce que ça serait possible de m'aider ? je vous donne mon exo : 1. résoudre dans R l'équation racine de 2 sinx-1=0
Mathématiques
charlotte02400
Question
Bonjour, jai du mal avec mon exo de maths, est ce que ça serait possible de m'aider ?
je vous donne mon exo :
1. résoudre dans R l'équation racine de 2 sinx-1=0
2. factoriser 4sin^2x-1 puis résoudre dans l'intervalle ]-pi;pi] l'équation 4sin^2x-1=0
3. résoudre dans l'intervalle [0;2pi[ l'équation 2cos(pi/3-x)=1
merci de votre aide
je vous donne mon exo :
1. résoudre dans R l'équation racine de 2 sinx-1=0
2. factoriser 4sin^2x-1 puis résoudre dans l'intervalle ]-pi;pi] l'équation 4sin^2x-1=0
3. résoudre dans l'intervalle [0;2pi[ l'équation 2cos(pi/3-x)=1
merci de votre aide
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1°) √2 sinx - 1 = 0 donne √2 sinx = 1
donc sinx = 1/√2 ≈ 0,7071
d' où x = π/4 OU x = 3π/4 (radians) .
■ 2°) 4sin²x - 1 = (2sinx - 1) (2sinx + 1) = 0
donne sinx = 0,5 OU sinx = -0,5
x = π/6 OU x = 5π/6
OU x = -π/6 OU x = -5π/6 .
■ 3°) cos(π/3 - x) = 0,5 donne
π/3 - x = π/3
x = 0 .