Bonjour je doit rendre ce devoir pour demain et je n'est pas trop saisie (surtout en cette période ou l'apprentissage est compliquer ) il s'agit d'un exercice s

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Question 1 ---

dire que la fonction F est une primitive de f sur R veut dire que

la derivee de la fonction F est egale a f  sur R

derivons F

pour tout x reel

[tex]F'(x) = 1/4 * 4 * x^3[/tex]

[ si jamais tu ne comprends pas comment j ai fait revois stp ton cours  

et les formules de derivation

soit n entier non nul et x reel la derivee de x^n est nx^(n-1) ]

donc

[tex]F'(x) = x^3 = f(x)[/tex]

Question 2 ---

l integrale de f entre 1 et 2 nous donne l aire recherchee

utilisons le theoreme 2.9  

[tex]\int\limits^2_1 {f(t)} \, dt = F(2) - F(1) = 1/4 * 2^4 - 1/4[/tex]

= 16/4-1/4

= 15/4

Question 3 ---

une unite d aire est l aire d un rectangle de dimension (2,3)

donc son aire est 2 * 3 = 6 cm^2

Question 4 ---

[ il y a une faute dans l enonce .. droites d equation reduite respective x = 1 et x = 2 (et pas 3) ]

c est en fait le resultat du 2 multiplie par le resultat du 3

d ou

15/4 * 6 = 15*3 / 2 = 45/2