Un triangle ABC est rectangle en B. On a: AB=6 cm et BC=14,4 cm. 1) Calculer la longueur de AC. 2) En déduire le rayon du crecle circoncrit au triangle ABC.Just

ABC est un triangle rectangle en B avec CB= 14,4cm et AB= 6cm

1) Calculer AC:

Tu appliques le théorème de Pythagore,

AC² = CB² + AB²

AC²= 14,4² + 6²

AC²= 207,36 + 36

AC²= 243,36

Donc AC = √243,36 = 15,6

AC mesure 15,6cm

2) Rayon du cercle circonscrit à ABC,

Si un triangle est rectangle alors le rayon de son cercle circonscrit est la moitié de l'hypoténuse.

Ici l'hypoténuse = AC = 15,6

Rayon = hypoténuse / 2

Rayon = 15,6 / 2

Rayon = 7,8

Le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC mesure 7,8cm

Un triangle ABC est rectangle en B.
On a: AB=6 cm et BC=14,4 cm.
1) Calculer la longueur de AC.

En vertu du théorème de Pythagore, AB²+ BC² = AC²

soit, AC² = 6²+14.4²

AC² = 36 + 207.36 = 243.36

AC = √243.36 = 15,6 cm

L'hypoténuse du triangle rectangle en B mesure 15,6 cm

2) En déduire le rayon du cercle circoncrit au triangle ABC.Justifier la réponse

Le cercle circonscrit au triangle rectangle est celui dont l'hypoténuse de ce triangle = son diamètre.

En conséquence, le rayon de ce cercle = hypoténuse ABC/2 = 15,6 /2 = 7,8 cm

Le rayon du cercle mesure 7,8 cm