Exercice 6 Un ballon a un volume de 418 3 . Pierre le gonfle et constate que son diamètre a été multiplié par 1,2. Quel est le volume du ballon après gonflage

Réponse :

Volume du ballon regonflé = 722 cm³

Explications étape par étape :

■ le ballon dégonflé a un Volume de 418 cm³

■ rappel :

   Volume ballon = 4 x π x R³ / 3

                             ≈ 4,1888 x R³   ♥

■ calcul du Rayon du ballon dégonflé :

   4,1888 x R³ = 418

                  R³ = 99,7899

                  R  = ∛99,79 ≈ 4,6383 cm .

  ( soit un diamètre de 9,277 cm environ ! )

■ calcul du Rayon du ballon regonflé :

   le diamètre est multiplié par 1,2

--> donc le Rayon est multiplié par 1,2 aussi !

   4,6383 x 1,2 ≈ 5,566 cm .

■ Volume du ballon regonflé :

  V = 4,1888 x 5,566³ ≈ 722 cm³ .

■ vérification par la méthode rapide/géniale :

  V = 418 x 1,2³ ≈ 722 cm³