Bonsoir , pouvez vous m'aider à résoudre ce problème svp? Pouvez vous me donner des réponses détaillées svp?

Bonsoir,

On a :

• AD = 4 cm

• AB = 5 cm

• AR = x

1• Aire ABCD = AD × AB = 4 × 5 = 20 cm²

Un quart de l'aire de ABCD = 1/4 × 20 = 5 cm²

ARST est un carré, donc l'aire de ARST = cote² = x²

On veut que : Aire ARST < un quart de l'aire ABCD

Ce qui veut dire : x² < 5 <==> x < √5 ou x < -√5 mais étant donnée que ce sont des longueurs, -√5 est impossible. Donc x est forcément inférieur a √5.

2• 20% de l'aire ABCD = 20% de 20 cm² = 0,20 × 20 = 4 cm²

On veut que :

Aire ATSR > 20% de l'aire ABCD

x² > 4

x > √4

x > 2

Donc AR doit être supérieur à 2 cm.