svp, quelqu'un peut il m'aider à résoudre cette equation : sin(2x)=cos(p/2 -2x) merci

Réponse :

sin(2x) = cos(90-2x)

Explications étape par étape :

■ sin(2x) = cos(90-2x) en remplaçant π/2 radian par 90°

■ sin(2x) = 2 sinx cosx

■ cos(90-2x) = cos90 cos(-2x) - sin90 sin(-2x)

                     =     0                    -           sin(-2x)

                     = - [ 2 sin(-x) cos(-x) ]

                     = - [ -2 sinx cosx ]

                     = 2 sinx cosx

■ conclusion : sin(2x) = cos(90-2x)