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Bonjour,

1) a) Longueur totale des deux lignes droites = 2 * 82,19 m = 164,38 m
Longueur totale des deux demi-cercles de diamètre 75 m = Longueur d'un cercle de diamètre 75 m, soit de rayon 75/2 = 37,5 m = [tex]2\pi\times R = 2\pi\times37,5=75\pi\approx235,619\ m[/tex]

Longueur totale de la piste = 164,38 + 235,619 = 399,999 m ≈ 400 m.

b) Nombre de tours pour les filles = 3000/400 = 7,5.
Les filles font 7,5 tours.

Nombre de tours pour les hommes = 5000/400 = 12,5.
Les hommes font 12,5 tours.

c) d = v * t où d est la distance en mètres, v est la vitesse en m/s et t est le temps en secondes.

==> v = d/t.

Le temps est 6 min 10,76 s = (6*60 + 10,76) secondes  = 370,76 secondes.

v = 5000/370,76 m/s ≈ 13, 4858 m/s
                                      ≈ (13,4858 * 3600)/1000 km/h
                                      ≈ 48,5 km/h

2) a) En 8 tours, la distance parcourue est égale à 8 * 111,12 = 888,96 m.

b) Les deux virages forment deux demi-cercles de rayon 8 m, soit un cercle de rayon 8 m.
La longueur de ces deux virages = 2π * 8 = 16π ≈ 50,27 m.

La longueur totale des deux lignes droites est égale à 111,12 - 50,27 = 60,85 m.
La longueur d'une ligne droite est égale à 60,85 / 2 = 30,425 mètres.

c) Echelle 1/250.

1 cm sur le dessin = 250 cm en réel = 2,5 m en réel.

Sur le dessin, le rayon des virages mesurera 8 / 2,5 = 3,2 cm.
La longueur de chaque ligne droite mesurera 30,425 / 2,5 = 12,17 cm.
La distance entre les deux lignes droites est égale à 2 * 3,2 cm = 6,4 cm.