Bonjour pouvez vous m’aider à faire cet exercice ? -On considère les points E(-32;33), F(113;-7), G(62;-40) et H(-28;-15). Les droites (EF) et (GH) sont-elles s

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

On considère les points E(-32;33), F(113;-7), G(62;-40) et H(-28;-15). Les droites (EF) et (GH) sont-elles sécantes ?

y = ax + b

33 = -32a + b

-7 = 113a + b

On soustrait les 2 équations :

33 - (-7) = -32a - 113a + b - b

33 + 7 = -145a

40 = -145a

a = -40/145

a = -8/29

33 = -8/29 * -32 + b

b = 33 - 256/29

b = 957/29 - 256/29

b = 701/29

y = -8/29 x + 701/29

-40 = 62a + b

-15 = -28a + b

On soustrait les 2 équations :

-40 - (-15) = 62a - (-28a) + b - b

-40 + 15 = 62a + 28a

-25 = 90a

a = -25/90

a = -5/18

-40 = -5/18 * 62 + b

b = -40 + 310/18

b = -360/9 + 155/9

b = -205/9

y = -5/18 x - 205/9

-8/29 x + 701/29 = -5/18 x - 205/9

701/29 + 205/9 = 8/29 x - 5/18 x

12618/522 + 11890/522 = 144/522 x - 145/522

24508/522 = -1/522 x

24508 = -x

x = -24508

on remplace x dans l'une des 2 équations déterminées précédemment :

y = -5/18 * (-24508) - 205/9

y = 61270/9 - 205/9

y = 61065/9

y = 6785

Les droites (EF) et (GH) sont sécantes au point (-24508 ; 6785).