Pouvez vous m'aider svp

Bonjour,

a)Tout d'abord, il faut démontrer que le triangle CDE est rectangle en E.
Le triangle CDE est inscrit dans un demi-cercle de diamètre [CD].
Or si un cercle a un de ses côtés comme diamètre de son cercle circonscrit, alors il est rectangle. Donc CDE est rectangle en E.
On applique le théorème de Pythagore.
[tex]CE^2+DE^2 = CD^2\\ DE^2 = CD^2-CE^2\\ DE^2 = 10^2-6^2 = 100-36 = 64\\ DE = \sqrt {64} = 8\text{ cm}[/tex]

b)Il faut utiliser le théorème de la droite des milieux.
Dans le triangle CDE, A et O sont les milieux respectifs des côtés [DE] et [CD].
Or, dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté.
Donc (AO) // (CE).
De plus, comme les droites (CE) et (DE) sont perpendiculaires, on en déduit que (AO) et (DE) sont également perpendiculaires.

c)Il faut utiliser un autre théorème proche.
Dans le triangle BDE, les droites (AJ) et (EB) sont parallèles et A est le milieu de [DE].
Or, dans un triangle, si une droite est parallèle à un côté et passe par le milieu d'un deuxième côté, alors elle passe par le milieu du troisième côté.
Donc J est le milieu de [BD].

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)