Bonjour pourriez vous m'aidez s'il vous plait pour mon exo de math,je suis en 4eme merci d'avance 1. Soit un rectangle ABCD. on multiplie sa longueur et sa larg
Question
1. Soit un rectangle ABCD. on multiplie sa longueur et sa largeur par 6/7 pour obtenir un rectangle EFGH . Démontrer que le périmètre du rectangle EFGH est égale aux 6/7 du périmètre du rectangle ABCD
2. on multiplie la longueur du rectangle EFGH par 2/3 et sa largeur par 5/4 pour obtenir un nouveau rectangle IJKL
a. démontrer que l'aire du rectangle IJKL est égale au 5/6 de l'aire du rectangle EFGH
b. par quelle fraction faut il multiplier l'aire du rectangle ABCD pour obtenir l'aire du rectangle IJKL
1 Réponse
-
1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) démontrer que le périmètre du rectangle EFGH est égale au 6/7 du périmètre de ABCD
soit le rectangle ABCD avec AB : longueur et AD: largeur
⇒ p = 2(AB + AD)
soit le // EFGH avec EF = 6/7) AB et EH = 6/7) AD
donc p ' = 2(EF + EH) = 2(6/7 AB + 6/7 AD) = 6/7)( 2(AB + AD))
donc p ' = 6/7) x p
2) a) démontrer que l'aire du rectangle IJKL est égale au 5/6 de l'aire du rectangle EFGH
l'aire du rectangle EFGH est : A = EF x EH
Le rectangle IJKL est tel que IJ = 2/3) x EF et IL = 5/4) x EH
donc l'aire de IJKL est : A' = IJ x KL = 2/3) x EF x 5/4) x EH
= 2/3) x 5/4)( EF x EH)
A' = 10/12 (EF x EH) = 5/6 ( EF x EH)
donc A' = 5/6) x A
b) par quelle fraction faut- il multiplier l'aire du rectangle ABCD pour obtenir l'aire l'aire du rectangle IJKL
A(ijkl) = 6/7) x 2/3) x 6/7) x 5/4) x A(abcd) = 30/49) x A(abcd)
Explications étape par étape