Bonjour j'espère que vous allez bien je ne comprends pas cette exercice aidez-moi svp c'est a rendre pour aujourd'hui ​

Nous devons connaitre les longueurs : AC, AJ et l'intersection du point sur AC qui délimite la plage et la mer que l'on notera D.

On notera également la limite plage/mer sur (AB), E.

On trouve AC grâce au théorème de Pythagore dans ABC rectangle en B.

AB = AE + EB = 200 + 200 = 400m

CB = 300m

[tex] {ac}^{2} = {400}^{2} + {300}^{2} = 250000 \\ ac = 500m[/tex]

Trouvons maintenant AD et DC en utilisant Thalès dans la configuration JCDAE :

On sait que AE=JC=200m.

Donc AE/JC = 200/200=1. Et DA/DC=1. On en déduit donc que AD=DC= 500÷2= 250m.

Déterminons enfin AJ dans le triangle AJE rectangle E.

[tex] {aj}^{2} = {200}^{2} + {300}^{2} = 130000 \\ aj \: env = 360.5m[/tex]

Calculons le temps du trajet 1 :

On a, AD sur la plage et DC à la nage :

AD :

[tex] \frac{250}{5} = 50s[/tex]

DC :

[tex] \frac{250}{1.25} = 200s[/tex]

Total trajet 1 : 250 secondes.

Trajet 2 : AJ sur la plage puis JC dans la mer.

AJ :

[tex] \frac{360.5}{5} = 72.1s[/tex]

JC :

[tex] \frac{200}{1.25} = 160s[/tex]

Total trajet 2 : 232,1 secondes.

232,1<250 donc le trajet 2 est plus rapide.