Bonjour pouvez-vous m'aidez Merci

Réponse :

Explications étape par étape

a)AB ( 10,2)    AC( 5; -4)    BC( -5 ; -6)  

AB.AC =50-8=42         AB.BC=-50-12=-62   AC.BC= -25+24=  -1  

le triangle est pas rectangle

b)AB ( 1;2,5)    AC( 6; 0,5)    BC( 5 ; -2)  

AB.AC =++1,25=7,25          AB.BC=-5- 5= 0    rectangle en B  

c)AB ( -6 ,  2)    AC( -10; -10)    BC( -4 ; -12)  

AB.AC =60-20=40           AB.BC=24-24 =0        rectangle en B

2)u.v  =  -1    || u||  = √( 4+1)= √5            || v||  = √( 1+9)= √10

cos( u , v )=  -1 / ( √50  )     (u ,v )=  arcos( -1 / ( √50  )  )= 98,13 °

= 98,13 *π /180  rad  = 1,71  radians

3)AB( 2 ,5)    AC(12 ,1)   BC( 10 ,-4 )

AB² = 29   AC² = 145        BC² = 116    

AC² = AB² + BC²      rectangle  en B    

angle   B = 90°

angle  A       tan(A)= AB/AC  = √29   / √145  

angleA =arctan(  √29   / √145  )  = 24°

angleC= 90 -24 =  66°