Mathématiques

Question

Le solide ci-contre est formé d'un cube d'arête 3 cm surmonté d'un parallélépipède rectangle et d'une pyramide 
Soit x la hauteur du parallélépipède rectangle.
1)Calculer le volume V1 du cube
2) Exprimer, en fonction de x, le volume V2 du parallélépipède rectangle
3) La hauteur totale de ce solide est égale à 10 cm
a) Calculer la hauteur de la pyramide en fonction de x.
b) Calculer le voulme V3 de la pyramide en fonction de x.


2 Réponse

  •  1) 3 au cube = 27 
    2) 3²x = 9x 
    3) a)h + x + 3 = 10 
         h = 10 - x - 3 
         h = 7 - x 
       b) Volume pyramide = 3(7-x)
  • Soit x la hauteur du parallélépipède rectangle.
    1) Calculer le volume V1 du cube

    V1 = c³
    V1 = 3³ 
    V1 = 27 cm³
    Le volume du cube V1 est : 27 cm³

    2) Exprimer, en fonction de x, le volume V2 du parallélépipède rectangle
    V2 =  L * l * h
    V2 = 3 * 3 * x
    V2 = 9x
    Le volume V2 du parallélépipède en fonction de x est : 9x

    3) La hauteur totale de ce solide est égale à 10 cm
    a) Calculer la hauteur de la pyramide en fonction de x.

    La hauteur de la pyramide en fonction de x est : 10 -(3 + x) = 7 - x

    b) Calculer le volume V3 de la pyramide en fonction de x.
    V3 = 1/3 * Surface de base * Hauteur
    V3 = 1/3 * 3 * 3 * (7 - x)
    V3 = 3(7 - x) cm³
    Le volume V3 est : 3 (7 - x) cm³




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