. Montrer que les inéquations suivantes sont équivalentes. (2x - 3)(x + 1) < x(x+1) et (x-3)(x+1)< 0 2. À l'aide d'un tableau de signes, résoudre alors l'iné- q

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Montrer que les inéquations suivantes sont  équivalentes.

(2x - 3)(x + 1) < x(x+1) et (x-3)(x+1)< 0

(2x - 3)(x + 1) - x(x + 1) < 0

(x + 1)(2x - 3 - x) < 0

(x + 1)(x - 3) < 0

ces inéquations sont équivalentes

2. À l'aide d'un tableau de signes, résoudre alors l'iné quation (2x - 3)(x + 1) < x(x + 1).

2 1. Écrire sous la forme d'un unique quotient :

(x + 1)(x - 3) < 0

x + 1 = 0 ou x - 3 = 0

x = -1 ou x = 3

x............|-∞............(-1)...........3..............+∞

x + 1......|.......(-).......o....(+)...........(+).........

x - 3......|.......(-)..............(-).....o.....(+).........

Ineq......|.......(+).......o....(-).....o......(+)........

x ∈ ]-1 ; 3[