Bonjours,pouvez vous m'aidez a resoudre cet exercice de maths svp ? Soit f et g les fonctions définies sur R par f(x) = (x+3)au carré et g(x) = (5x+1)au carré O
Mathématiques
qlqn44
Question
Bonjours,pouvez vous m'aidez a resoudre cet exercice de maths svp ?
Soit f et g les fonctions définies sur R par f(x) = (x+3)au carré
et g(x) = (5x+1)au carré
On cherche à résoudre l’inéquation f(x) > g(x).
1. Factoriser l’expression de f(x)−g(x).
2. À l’aide d’un tableau, étudier le signe de f(x)−g(x).
3. Résoudre l’inéquation f(x)−g(x) > 0, c’est à dire f(x) > g(x).
Soit f et g les fonctions définies sur R par f(x) = (x+3)au carré
et g(x) = (5x+1)au carré
On cherche à résoudre l’inéquation f(x) > g(x).
1. Factoriser l’expression de f(x)−g(x).
2. À l’aide d’un tableau, étudier le signe de f(x)−g(x).
3. Résoudre l’inéquation f(x)−g(x) > 0, c’est à dire f(x) > g(x).
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
f (x) = ( x + 3 )²
g (x) = ( 5 x + 1 )²
f (x) > g(x)
( x + 3 )² > ( 5 x + 1 )²
( x + 3 )² - ( 5 x + 1 )² > 0
( x + 3 + 5 x + 1 ) ( x + 3 - 5 x - 1 ) > 0
( 6 x + 4 ) ( - 4 x + 2 ) > 0
6 x + 4 s'annule en - 4/6 = - 2 /3
- 4 x + 2 s'annule en 1/2
x - ∞ - 2/3 1/2 + ∞
6 x + 4 - 0 + +
- 4 x + 2 + + 0 -
produit - 0 + 0 -
] - 2/3 ; 1/2 [