Bonjour, pourriez vous m'aider pour cet exercice, 1) A,B,C et D sont quatre points, démontrer que : AB - CD - (AB - CA) = DA 2) Simplifier l’ écriture suivante

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}-(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA})\\\\=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA})\\\\=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}\\\\=\overrightarrow{DA}\\\\[/tex]

[tex]2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}-3\overrightarrow{BC}-4\overrightarrow{CA}\\\\=\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{CB}+3\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}\\\\=\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\\\\=4\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\\\\[/tex]