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Question

Bonjour j'ai besoin d'aide svp :
1) Factoriser le membre de gauche puis résoudre l'équation
a) 4x²-1 = 0
b) (x-3)²

2) Voici un programme de calcul:

-Choisir un nombre
-Le doubler
-Ajouter 5
-Élever au carré

a) Appliquer ce progamme aux nombres : 4 ; 0 ; -6
b) Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ pour obtenir 0 comme résultat ?

1 Réponse

  • Bonjour,

    1)

    a)

    4x²-1=0 <=> (2x+1)(2x-1)=0

                 <=> 2x+1=0     ou     2x-1=0

                 <=> 2x=-1        ou     2x=1

                 <=> x=-1/2       ou     x=1/2

    b)

    (x-3)²=0 <=> (x-3)(x-3)=0

                 <=> (x-3)=0

                 <=>  x=3

    2)

    a)

    Pour 4 :

    4*2=8

    8+5=13

    13²=169

    Pour 0 :

    0*2=0

    0+5=5

    5²=25

    Pour -6 :

    -6*2=-12

    -12+5=-7

    (-7)²=49

    b)

    On a donc, pour x le nombre choisi :

    (2x+5)²

    On cherche donc quand (2x+5)²=0

    (2x+5)²=0 <=> (2x+5)(2x+5)=0

                    <=> 2x+5=0

                    <=> 2x=-5

                    <=> x=-5/2

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