Bonjour Soit f une fonction affine. Sachant que : f(-2) = -5 et f(-5) = 5 Donner l'expression algébrique f (x) de la fonction f. Svp aidez-moi

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

f(-2) = -5 et f(-5) = 5

Considérons alors les points A(-2 ; -5) et B(-5 ; 5)

Le coefficient directeur de (AB) est :

(yB-yA)/(xB-xA) = (5-(-5))/(-5-(-2)) = (5+5)/(-5+2) = -10/3

On a donc f(x) = -10/3 x + b

Le point A appartient à la droite représentative de f, donc on a  :

-10/3 *(-2) + b = -5 ⇔ b = -5 - 20/3 ⇔ b = -15/3 - 20/3 = 35/3

Donc f(x) = -10/3 x - 35/3

Bonsoir,

Donner l'expression algébrique f (x) de la fonction f.

La fonction affine est sous forme f(x)= ax+b

Sachant que :

f(-2) = -5 et f(-5) = 5

On calcule a:

a= (5-(-5))/(-5-(-2))= (5+5)/(-5+2)= -10/3

Donc f(x)= -10x/3 + b

On calcule b:

f(-2)= -5

-10/3(-2)+b= -5

b+20/3= -5

b= -5-20/3

b= (-5*3-20)/3

b= -35/3

Donc f(x)= -10x/3 - 35/3