besoin d'aide pour cette exo svp On considère l’algorithme ci-dessous permettant de définir la suite ([tex]u_n[/tex]). U ← 900 Pour N allant de 1 à 4 U ← 0,75U

Réponse :

bjr

Explications étape par étape

que fait cet algorithme ?

au debut on met 900 dans la variable U

c est la valeur d initialisation

ce nous fait penser a u0 par exemple

premier terme de la suite (un)

donc

U <- 900 correspond a u0 = 900

Ensuite on fait une boucle pour N allant de 1 a 4

et a chaque iteration on fait

U <- 0.75 * U + 1

ce qui s ecrit en math a  

un+1 = 0.75 * un + 1

c est la relation de recurrence

Comme on fait la boucle 4 fois on calcule

u1

u2

u3

u4

la valeur de la variable a la fin de l execution est donc

la valeur du quatrieme terme de (un) soit u4

faisons les calculs

u0 = 900

u1 = 0.75 * 900 + 1 = 676

u2 = 0.75 * 676 + 1 = 508

u3 = 0.75 * 508 + 1 = 382

u4 = 0.75 * 382 + 1 = 287.50

donc c est 287.50

c est la relation qui est code dans la boucle

donc un+1 = 0.75 * un + 1