bonjour je suis nouvelle j’espère qu’on m’aidera. je galère à factoriser et résoudre cette expression (équation produit): (2x+1)oCarré - 49

Bonjour,

(2x+1)²-49=4x²+4x+1-49

                =4x²+4x-48

                =4(x²+x+12)

                =4((4+x)(-3+x))

(2x+1)²-49=4(4+x)(-3+x)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

(2x+1)² - 49 = (2x+1)² - 7²

On reconnait l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b)

donc (2x+1)² - 7² = (2x+1+7)(2x+1-7) = (2x+8)(2x-6)

L'équation (2x+1)² - 49 = 0

équivaut donc à (2x+8)(2x-6) = 0

⇔ 2x+8 = 0  ou 2x-6= 0

⇔ 2x = -8     ou 2x = 6

⇔ x = -4       ou x = 3

S = {-4 ; 3}