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Question

bonjour merci de m'aider
ABCD est parallelogramme de centre O (vecteurs)
1) Démontrer que DC +BA=Ö
2) Démontrer que CB+ĀB= DB
3) Démontrer que AB+ AC = AD
4) Démonrer que DA+DĈ=2X DO
5) Démontrer que ŌA+OB+OC+OD=0
6) Démontrer que OB-OC=DA
7) Démontrer que OB+OC=AB
8) Démontrer que ÔC+BA=OD
9) Démontrer que AB-CD-AC=DB . Cette égalité est-elle encore vraie si ABCD n'est pas un parallelogramme?​
bonjour merci de m'aider ABCD est parallelogramme de centre O (vecteurs) 1) Démontrer que DC +BA=Ö 2) Démontrer que CB+ĀB= DB 3) Démontrer que AB+ AC = AD 4) Dé

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1 Réponse

  • Réponse:

    1. DC+BA = AB+BA = AA = 0

    2. CB+AB = DA+AB = DB

    3. AB+AC ≠ AD

    par contre AC-AB = AB+BC-AB = BC = AD

    4. DA+DC = DA+AB = DB = 2DO

    5. OA+OB+OC+OD = OA+OB-OA-OB = 0

    6. OB-OC = CO+OB = CB = DA

    7. OB+OC = OB+AO = AB

    8. OC+BA = OC+CD = OD

    9. AB-CD-AC = AB+DC+CA = AB+DA = DB

    Cette égalité est vraie d'après la relation de Chasles même si ABCD n'est pas un parallelogramme

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