Tous les exercices sauf le 1 et le 6 aidez moi svp je comprends pas du tout comment il faut faire je vous en supplie

Réponse:

Exercice 2

la forme factorisée d'un polynôme de degré 3 est

a(x-x1)(x-x2)(x-x3) avec x1, x2 et x3 les 3 racines du polynôme.

on peut donc proposer avec a = 1

1(x-1)(x-2)(x-3) soit x³-6x²+11x-6

ou encore avec a = -2

-2(x-1)(x-2)(x-3) = -2x³+12x²-22x+12

Exercice 3

la forme factorisée est

g(x) = a(x-0)(x-2)(x-4)

g(x) = ax(x-2)(x-4)

determinons a :

g(1)=6

6 = a(1-2)(1-4)

6 = 3a

a = 2

g(x) = 2x(x-2)(x-4)

g(x) = 2x³-12x²+16x

Exercice 4

h(x) = -3(x+5)(x-2)(x-3)

h(x) = -3(x-(-5))(x-2)(x-3)

les racines de h sont x=-5; x=2 et x=3.

tableau de signe

x |-∞ -5 2 3 +∞

h(x) | + 0 - 0 + 0 -

Exercice 5

f(-2) = -(-2)³+3(-2)²+24(-2)+28

f(-2) = -8 + 12 - 48 + 28

f(-2) = 0

f(7) = -7³+3×7²+24×7+28

f(7) = -343 + 147 + 168 + 28

f(7) = 0

f(x)=-1(x+2)(x+2)(x-7)

f(x) = -(x+2)²(x-7)