Bonsoir, La fonction f est une fonction linéaire telle que : f(5) = 3. Déterminer la fonction f. 2) Soit g une fonction affine telle que : 9(2)= 12 et 9(1) = 3.

Réponse :

La fonction f est une fonction linéaire telle que : f(5) = 3. Déterminer la fonction f.

fonction linéaire = ax

il faut chercher a tel que f(5) = 3.

On écrit  l'équation suivante :

5* a = 3 d'où a = 3/5

f(x) = 3x/5

2) Soit g une fonction affine telle que :

g(x) = ax+b

g(2)= 12---->2a+b=12

g(1) = 3--->a+b = 3

par combinaison lineaire on obtient :-2a+a=-12+3

-a=-9

a= 9

2a+b=12

18+b=12

b= 12-18=-6

g(x) = 9x-6

- Déterminer la fonction g.

Explications étape par étape

Bonjour,

On a f(5)=3

Une fonction linéaire est de forme f(x)=ax+b et b=0.

Donc il faut uniquement déterminer a.

a*5=3 <=> a=3/5

Donc f(x)=(3/5)x

On a g(2)=12 et g(1)=3

g est une fonction affine de forme g(x)=ax+b

a*2+b=12                   a*1+b=3

2a=12-b                     (6-b/2)*1+b=3

a=(12-b)/2                  6-b/2+b=3

a=12/2-b/2                 -b/2+2b/2=-3

a=6-b/2                      b/2=-3

                                  b=-3*2

                                  b=-6

a=6-(-6/2)

a=6+3

a=9

On a donc g(x)=9x-6