bonjour peux tu m'aider on donne D=(2x-3)(5-x)+(2x-3au carré dévelopez et réduire D factoriser D Resoudre l'équation (2x-3)(x+2)=0

Réponse :

■ D = 2x² + x - 6 = forme développée/réduite/ordonnée !

■ (2x - 3) (x + 2) = 0 donne x = 1,5   OU   x = -2

Explications étape par étape :

■ D = (2x - 3) (5 - x) + (2x - 3)²

      = (2x - 3) [ 5 - x + 2x - 3 ]

      = (2x - 3) [ 2 + x ]

      = forme factorisée !

■ D = (2x - 3) (5 - x)        + (2x - 3)²

      = 10x - 2x² - 15 + 3x + 4x² - 12x + 9

      = 2x² + x - 6

      = forme développée/réduite/ordonnée !

■ (2x - 3) (x + 2) = 0 donne x = 1,5   OU   x = -2

car "un produit de facteurs est nul si - et seulement si -

un des facteurs au moins est nul "   ♥