1/ Calculer les expressions suivantes : A(1) = 1² - 2²+ 3² - 2 A(2) = 2² - 3²+ 4² - 2 A(3) = 3² - 4²+ 5² - 2 A(4) = 4² - 5²+ 6² -2 2/ a) Si l'on continue logiqu
Mathématiques
Anonyme
Question
1/ Calculer les expressions suivantes :
A(1) = 1² - 2²+ 3² - 2
A(2) = 2² - 3²+ 4² - 2
A(3) = 3² - 4²+ 5² - 2
A(4) = 4² - 5²+ 6² -2
2/ a) Si l'on continue logiquement la suite ci-dessus, comment s'écrit A(9) ? Calculer cette expression.
b) Quelle conjecture peut-on faire concernant les résultats ?
3/ a) Si n désigne un nombre entier, comment écrire A(n) ? Développer et réduire l'expression trouvée.
b) La conjecture faite à la question 2/b) est-elle vraie ?
A(1) = 1² - 2²+ 3² - 2
A(2) = 2² - 3²+ 4² - 2
A(3) = 3² - 4²+ 5² - 2
A(4) = 4² - 5²+ 6² -2
2/ a) Si l'on continue logiquement la suite ci-dessus, comment s'écrit A(9) ? Calculer cette expression.
b) Quelle conjecture peut-on faire concernant les résultats ?
3/ a) Si n désigne un nombre entier, comment écrire A(n) ? Développer et réduire l'expression trouvée.
b) La conjecture faite à la question 2/b) est-elle vraie ?
1 Réponse
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1. Réponse camilledpr
1/
A(1)=4
A(2)= 9
A(3)= 16
A(4)=25
2/ a)
A(9)= 9²-10²+11²-2
A(9)= 100
Je réfléchis au reste tous de suite