Bonjours / Bonsoir, j'ai quelques difficultés sur un problème de math, j'aimerai obtenir de l'aide, merci d'avance : Dans un repère orthonormé, on donne les poi
Mathématiques
nozu
Question
Bonjours / Bonsoir, j'ai quelques difficultés sur un problème de math, j'aimerai obtenir de l'aide, merci d'avance :
Dans un repère orthonormé, on donne les points (2 ; 1),(5 ; 3), (0 ; −2) (9 ; 4),
1) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et le vecteur CD.
2) Montrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
3) Déterminer y pour que le point (20 ; y ) appartienne à la droite (AB).
J'ai réussis à répondre au deux premières questions mais la dernière reste un mystère pour moi.
Dans un repère orthonormé, on donne les points (2 ; 1),(5 ; 3), (0 ; −2) (9 ; 4),
1) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et le vecteur CD.
2) Montrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
3) Déterminer y pour que le point (20 ; y ) appartienne à la droite (AB).
J'ai réussis à répondre au deux premières questions mais la dernière reste un mystère pour moi.
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Explications étape par étape
1 coordonnées de vecAB : xAB=xB-xA=5-2=3 et yAB=yB-yA=3-1=2
vecAB(3;2)
tu fais de même pour trouver celles de vecCD(9;6)
2) On note que vecCD=3vecAB ces deux vecteurs sont donc colinéaires par conséquent les droites (AB) et (CD) sont //
3) on détermine l'équation de (AB); elle est de la forme y=ax+b avec
a=yAB/xAB=2/3
cette droite passe par A donc yA=(2/3)xA+b soit 1=(2/3)*2+b
b=1-4/3=-1/3
équation de (AB) y=(2/3)x-1/3
Le point M ayant pour abscisse 20 et appartenant à (AB) a pour ordonnée
yM=(2/3)*20-1/3=39/3=13 M(20;13)