Bonsoir à tous ! J'ai un petit DM à rendre très prochainement, et je n'arrive pas du tout à comprendre le premier exercice... Mon professeur n'a pas donné de le

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) X  peut prendre les valeurs -1 et 50

2) voir pièce jointe

3) (-1)×35/36 + 50×1/36 = (50-35)/36 = 15/36 ≈ 0,42

4) Le jeu est donc rentable.En jouant un grand nombre de fois,on peut espérer gagner en moyenne 0,42 € par partie

5) Appelons p la perte si on n'obtient pas un double 6

Pour que E(X) soit négative, on doit avoir 50/36 - 35p/36 < 0

⇔ 50 - 35p < 0 ⇔ -35p < -50 ⇔ p > 50/35 ⇔ p > 1,43

La plus petite perte lorsqu'on n'obtient pas un double six pour que l'espérance de X soit négative est donc 1,43 €