Mathématiques

Question

J'ai un DM mais il me reste qu'un exercice et je n'y arrive pas. C'est de reproduire en vrai grandeur ce triangle ( pièce jointe ) sachant que IS = 5 cm. Et IÔS = 64°
Merci de bien vouloir m'aider
J'ai un DM mais il me reste qu'un exercice et je n'y arrive pas. C'est de reproduire en vrai grandeur ce triangle ( pièce jointe ) sachant que IS = 5 cm. Et IÔS

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Ta figure est composée de trois triangles de nature différente: Le triangle isocèle ISO, le triangle quelconque LSO ainsi que le triangle rectangle LIO.

    - Triangle ISO.

    Si isocèle alors IO = OS de plus on remarque que la perpendiculaire au coté IS passant par O coupe le triangle isocèle en deux triangles rectangles IOP et OPS.

    D'après les lois de trigos s'appliquant au triangle rectangle OPS :

     - Tan ( POS ) = PS / OP avec PS = IS / 2 et l'angle POS = 64 / 2 = 32°

    donc OP = PS / Tan ( POS ) = 2,5 / Tan ( 32 ) = 4 cm

     - Cos ( POS ) = OP / OS donc OS = 6,4 cm et IO = 6,4 cm

     - Triangle LIO.

    Ce triangle est rectangle, il obéit aux même lois trigonométriques que OPS.

     - Tan (ILO) = IO / OL donc OL = 10,24 cm

     -  IL = OL / Cos (ILO) = 12,07 cm

    Tu n'as plus qu'a tracer la figure en taille réelle.


     

Autres questions