Mathématiques

Question

Bonjour,
Quelqu'un peut-il m'aider pour cet exercice ?

Problème :
Il y a 650 élèves dans un collège.
Combien de poignées de mains seront échangées si tous les élèves se rencontrent et se saluent tous une fois ?

2 Réponse

  • La réponse est :

    650²=422 500
  • On sait qu'il y a 650 eleves
    Chacun donne (n - 1) poignées de mains
    Cela va donner n(n - 1) poignées.
    Quand un donne une poignee de main  l’autre reçoit, cela compte pour une poignée.

    Le nombre de poignées est 2 fois trop grand.
    D’où la formule
     il y a n(n - 1)/2 poignées. En remplaçant n par 60, on obtient 
    650 x 649 / 2 =210925

     

Autres questions