Bonsoir Soient 2 points: A (4;5) et B (2; -2) Donner une équation de la droite (AB). Svp aidez-moi

Bonsoir,

A(xA;yA) et B(xB;yB)

On a :

• xA = 4 et yA = 5

• xB = 2 et yB = -2

Une équation de droite est une fonction affine f de la forme f(x) = ax + b, "a" est le coefficient directeur de la droite et "b" est l'ordonnée a l'origine.

Tu dois avoir une formule dans ton cours du style :

a = (yB – yA) / (xB – xA)

Ce qui nous donne :

a = (-2 – 5) / (2 – 4) = -7/-2 = 7/2

Les points A et B appartiennent à cette droite, donc on peut utiliser soit les coordonnées de A soit celles de B pour trouver l'ordonnée à l'origine "b".

f(x) = 7/2x + b

On utilise les coordonnées de A(4;5)

f(4) = 5 ==> 7/2 × 4 + b = 5 ==> 28/2 + b = 5

==> 14 + b = 5 ==> b = 5 – 14 ==> b = –9

Donc l'équation de la droite serait y = 7/2x – 9.

On vérifie avec les coordonnées de B(2;-2).

f(2) doit être égal à -2.

7/2 × 2 – 9 = 14/2 – 9 = 7 – 9 = –2

on a bien f(2) = -2.

Donc l'équation de la droite (AB) est bien y = 7/2x – 9.