Mathématiques

Question

C'est pour un DM.
Donc, j'ai un programme de calcul:
-Choisir un nombre (je les donnerai après)
-Calculer son triple
-Ajouter 2 au résultat obtenu
-Calculer le carré du résultat obtenu
-soustraire le carré de 3
-Noter le résultat final.

Et ma question est :"Quel(s) nombre(s) Doit-on choisir au départ pour obtenir un résultat final égal à 0 ?" ET même question pour que le résultat obtenu soit égal à 16.

PS: Dans un controle précédent, je suis tombé sur le même type de question où j'ai eu faux d'ailleurs. Donc si vous voulez un petit aperçu, voilà:
"On propose un programme de calcul
-choisir un nombre;
-Multiplier ce nombre par 3;
-Ajouter le carré du nombre choisi;
-Multplier par 2.
-Ecrire le résultat.

1) Quels nombres peut ont choisir pour que le résultat obenu soit 0 ?

Correction de l'exercice (d contrôle):
(3x + x²)² = 6x + 2x²
On cherche x tel que 6x + 2x² = 0
                               x(6+2x) = 0
Or "Si un produit de facteurs est nul, alors l'un au moins de ses facteurs et nul."
Donc x = 0 ou 6 + 2x = 0
                          2x  = -6
                            x  = -3
Donc 0 et -3 sont les résultats de l'équation.

2 Réponse

  • bonjour,


    Et ma question est :"Quel(s) nombre(s) Doit-on choisir au départ pour obtenir un résultat final égal à 0 ?" ET même question pour que le résultat obtenu soit égal à 16.

    faire le programme avec x :

    x
    3x
    3x+2
    (3x+2)²
    (3x+2)²-3²

    (3x+2)²-3² = 0 est = à  a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b) puis équation produit nul

    (3x+2-3)(3x+2+3) = 0
    (3x-1)(3x+5) = 0

    3x-1 = 0
    3x = 1
    x = 1/3

    3x+5 = 0
    3x =-5
    x = -5/3

    avec 1/3 et -5/3 le programme = 0 à la fin

    verif :

    1/3
    3(1/3) = 3/3 = 1
    1+2 = 3

    3²-3² = 0

    -5/3
    3(-5/3) = -15/3 = -5
    -5+2 = -3
    (-3)²
    (-3)²-3² = 0

  • (3x+2)²-3² = 0 est = à  a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b) puis équation produit nul

    (3x+2-3)(3x+2+3) = 0
    (3x-1)(3x+5) = 0

    3x-1 = 0
    3x = 1
    x =[tex] \frac{1}{3} [/tex]

     ou 

    3x+5 = 0
    3x =-5
    x = -[tex] \frac{-5}{3} [/tex]

    avec [tex] \frac{1}{3} [/tex] et [tex] \frac{-5}{3 } [/tex]le programme = 0 

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