Bonjour , aidez moi svp c’est pour demain!!!!

Réponse :

1) montrer que les expressions suivantes sont égales à f(x) pour tout réel x

f(x) = x² - 6 x + 8 (forme 1)

f(x) = x² - 6 x + 8 = (x - 2)(x - 4)

     = x² - 6 x + 8 + 9 - 9

     = x² - 6 x + 9 - 1

     = (x - 3)² - 1   (forme 3)  

     = ( x - 3 + 1)(x - 3 - 1)

     = (x - 2)(x - 4)  (forme 2)

2) répondre aux questions suivantes en choisissant la forme la mieux adaptée

 a) calculer f(1) = 1 - 6 + 8 = 3

 b) résoudre l'équation f(x) = 0

         f(x) = (x-2)(x-4) = 0  produit de facteurs nul

⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 ou x - 4 = 0 ⇔ x = 4    ⇔  S = {2 ; 4}

 c) déterminer les antécédents de 8 par la fonction f

        f(x) = x² - 6 x + 8 = 8 ⇔ x² - 6 x = 0 ⇔ x(x - 6) = 0 ⇔ x = 0 ou x = 6

les antécédents de 8 par f  sont : 0 et 6

  d) déterminer les nombres ayant pour image 3 par la fonction f

         f(x) = (x - 3)² - 1 = 3 ⇔  (x - 3)² - 4 = 0  ⇔  (x - 3)² - 2² = 0    I.Remarqu.

⇔ (x - 3 + 2)(x - 3 - 2) = 0 ⇔ (x - 1)(x - 5) = 0  ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1 ou x = 5

les nombres ayant pour image 3 sont : 1 et 5

Explications étape par étape